Três peregrinos $ alpha $ $ beta $ $ gamma $ Planeje sua jornada para o Web site Pilgrim D, que é equidistante das laterais de um triângulo de ângulo direito, tendo lados $ a . Eles descobrem ao manter velocidade e proporção $$ frac {v_b instances v_c} {v_a} $$ constante, digamos $ v $eles chegarão ao website D ao mesmo tempo $ t = 1 $ Mais tarde, se eles começarem o mesmo tempo de seus locais AB C.
Dois turistas $ B $ $ Gamma $ Comece ao mesmo tempo que os peregrinos de B e C para chegar ao seu destino A through C e B. Eles também querem chegar ao mesmo tempo que os peregrinos e também viajam a uma velocidade constante.
Pergunta: Quão mais rápido deve $ Β $ viajar do que $ Gamma $?
Alguns esclarecimentos solicitados nos comentários:
Cartas gregas são usadas para marcar viajantes. Os maiúsculos rosa correspondem às minúsculas brancas, mas, infelizmente, algumas cartas maiúsculas gregas são escritas da mesma maneira que seus equivalentes em latim. Portanto, apenas uma distinção clara é a cor.
Embora este seja um quebra-cabeça geométrico (triângulo em ângulo direito), ele é apresentado como físico (distâncias, velocidade, tempo, …). No entanto, não usei nenhuma unidade de propósito. E eu escolhi o tempo de duração da viagem comum 1.
Para peregrinos em peregrinação, o tempo pode ser em termos de semanas ou meses, e as distâncias podem ser em termos de centenas ou até milhares de quilômetros. Mas isso realmente não importa muito. Os viajantes poderiam, por assim dizer, ser micróbios ou astronautas, e poderiam se mover centímetros ou se mover entre planetas.
Somente os valores relativos são importantes.
Escolhendo $ t = 1 $ Pode -se dizer:
deixar $ x
ser distâncias de CBA para D. então $ v_c = x $ $ v_b = y $ $ v_a = z $ e todos Nós recebemos é $ frac {x instances y} {z} $.
Em termos de comparação de velocidades $ Β $ e $ Gamma $:
Pode -se ter, dado $ t = 1 $ igualmente razão em termos de distâncias $ C $ e $ B $.
Você pode expressar a resposta ‘quão mais rápido’ na expressão da diferença, ou proporção ou qualquer outra expressão única.
Concordado: parece haver alguma liberdade na escolha da velocidade dos peregrinos. Mas, a restrição para o triângulo é angular, e a falta de unidades e requisitos $ t = 1 $ Para todos, não deixa a liberdade.
